EUKLIDES Z ALEKSANDRII - matematyk, filozof, ur. ok. 365, zm. ok. 290 przed Chr.

Wiadomości biograficzne o E. są skąpe i kontrowersyjne. Wg Proklosa, E. żył później niż ostatni uczniowie Platona, a wcześniej niż Archimedes i Eratostenes; wg Pappusa, E. nauczał w Aleksandrii; był wyjątkowo życzliwy, skromny i bezinteresowny.

Do dziś zachowało się kilka dzieł E., z których najważniejsze to Elementy w trzynastu księgach, w których E. nawiązywał do podobnie zatytułowanych i zaprojektowanych dzieł wcześniejszych autorów, m.in. Hipokratesa z Chios, Leona i Theudiosa. Elementy okazały się na tyle doskonałe, że całkowicie wyparły te wcześniejsze, mając największą (ponad tysiąc), poza Biblią, liczbę wyd.; do końca XIX w. były synonimem matematyki i najczęściej używanym podręcznikiem geometrii. Wpływów Elementów nie sposób przecenić: ich apoteozą było m.in. ufundowanie mechaniki klasycznej w Philosophiae naturalis principia mathematica I. Newtona, oraz wzorowanie się na ich metodzie w Ethica geometrico modo exposita B. Spinozy.

Zasadnicze działy matematyki (elementów), na podstawie których można rozwinąć wszystkie pozostałe dziedziny matematyki, to wg E.: planimetria i stereometria, algebra geometryczna i teoria rozwiązań równań kwadratowych, teoria liczb, teoria proporcji wielkości geometrycznych oraz teoria niewymierności wraz z metodą wyczerpywania; działy te, obok m.in. teorii krzywych stożkowych i teorii rachunków przybliżonych, znalazły się w Elementach.

W innych swoich dziełach zajmował się E. zastosowaniami matematyki, m.in. w astronomii, optyce (teorii widzenia) i harmonice (teorii muzyki). Uzupełniając rozważania przeprowadzone w Elementach (zwł. z pierwszych sześciu ksiąg) w rozprawie pt. Dane przedstawił E. wiele ćwiczeń z algebry geometrycznej, polegających na wyznaczaniu minimalnej liczby danych wielkości niezbędnych do tego, by dane zadanie było określone. Zachowane w przekładzie arab. dzieło O podziale figur dotyczyło uzupełniających zadań konstrukcyjnych podziału figur płaskich na części o równych polach. Dzieło pt. Błędne wnioski było poświęcone logicznym podstawom matematyki. Inne dzieła E. stanowiły pierwowzory przyszłych prac z zakresu fizyki matematycznej. W Optyce zamierzeniem E. było wyjaśnienie subiektywnej (wzrokowej) oceny wielkości, kształtu i prędkości przedmiotów, jednak nie na podstawie badań fizjologicznych dotyczących tworzących się obrazów i ich psychicznego odczuwania, ale na podstawie wyprowadzania wniosków z definicji (np.: z dwóch odcinków równych ten wydaje się większy, który jest bliższy oka).

Wg Proklosa, E. był platonikiem, o czym świadczyło m.in. to, że: 1) stał na gruncie statyczno-eleackiej koncepcji geometrii; 2) miał negatywny stosunek do zastosowań geometrii w praktyce mierniczej; 3) Elementy zwieńczają rozważania o pięciu wielościanach foremnych (bryły platońskie). Niezależnie od orientacji filozoficznej, E. najbardziej oddziałał przez rozpropagowanie metody aksjomatyczno-dedukcyjnej, nawet pomimo tego, że struktura logiczna Elementów zawiera pewne luki (brak w nich wyraźnie sformułowanego aksjomatu ciągłości, tzw. aksjomatu Eudoksosa-Archimedesa, i aksjomatu zupełności, tzw. aksjomatu Dedekinda). Istotną rolę w rozwoju matematyki miało sformułowanie przez E. piątego postulatu (aksjomatu), którego wielokrotne, nieskuteczne próby udowodnienia doprowadziły do powstania tzw. geometrii nieeuklidesowych.

Zenon E. Roskal

<--Powrót do haseł